Как cosA преобразуется в sqrt(1/1+tg^2a)?Может вопрос и довольно неразумный, но я

Question

Как cosA преобразуется в sqrt(1/1+tg^2a)?Может вопрос и довольно неразумный, но я

Как cosA преобразуется в sqrt(1/1+tg^2a)?
Может вопрос и довольно неразумный, но я эту тему не очень усвоил и сейчас пробую её осознать для еге. Главные тригонометрические тождества глядел..

Задать свой вопрос

Василий Пригодинский
Алгебра
2019-05-19 15:54:04
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

пример рекрутских песен

101^20 как решить это если можно то расписать.

Написать доклад,реферат на тему первобытный мир первые шаги .

выпиши все имена существительные в исходной форме. Рядом напиши их склонение.

Мтнд оы. Оан ат ой. Кп замай етектен тауа арай кшкен

ширина участка земли прямоугольной формы одинакова 8м,а его длина-25м.Найди площадь этого

5х-4------- больше 3хметод промежутков решите

Из каждой пары предложений составьте одно с однородными членами. Не повторяйте

пожалуйста помогите

Первый закон Ньютона безотлагательно!!!

Арсений Непли · Answer 1 · 2019-05-19 15:54:56+3:00

Поэтому что

$1+tg^2\alpha =\frac1cos^2\alpha$

Докажем это:

$1+tg^2\alpha =\frac1\cos^2\alpha \\1+\frac\sin^2\alpha \cos^2\alpha =\frac1\cos^2\alpha \\\frac\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\cos^2\alpha =\frac1\cos^2\alpha \\\frac1\cos^2\alpha =\frac1\cos^2\alpha$

Подтверждено. Если выразить отсюда косинус, то получим:

$\cos^2\alpha =\frac11+tg^2\alpha \\\cos\alpha=\pm\sqrt\frac11+tg^2\alpha$

В формуле ставится + либо - в зависимости от знака косинуса на разглядываемом интервале. В данном случае речь идет о косинусе острого угла в треугольнике, потому в формуле окончательно же стоит +.

Такое же тождество имеется и для синуса:

$1+ctg^2\alpha=\frac1\sin^2\alpha$

Доказывается подобно.

О проекте

Как cosA преобразуется в sqrt(1/1+tg^2a)?Может вопрос и довольно неразумный, но я

Добро пожаловать!