отыскать наивеличайшее и меньшее значения функцииy = x + [tex]frac4x[/tex] на

Отметим знаки производной на числовой прямой:

  +           -             -            +

--------*-----------о-----------*-----------gt;

       -2            0            2              x

Видим, что точка минимума - x = 2. Означает, на промежутке [1; 3] y(2) будет наименьшим, а y(1) или y(3) - максимальным (необходимо сравнить оба значения).

Меньшее значение: 2 + 4 / 2 = 2 + 2 = 4.

y(1) = 1 + 4 = 5; y(3) = 3 + 4/3 = 4 + 1/3. y(1) gt; y(3).

Наивеличайшее значение: 5.

Ответ: y(наиб.) = 5; y(наим.) = 4