известно что числа n+23 и n - 66 является полными квадратами.

Известно что числа n+23 и n - 66 является полными квадратами. Найдите число n.

Задать свой вопрос
1 ответ

n+23=x^2

n-66=y^2


x,y - полныe числa


n+23-n+66=x^2-y^2

x^2-y^2=89

(x-y)(x+y)=89


числo 89 делится

-89,-1,1,89


1.

x,ylt;0

\begincasesx-y=-1\\ x+y=-89\endcases

+_______

2x=-90\ /:2

x=-45


n+23=(-45)^2

n+23=2025

n+23=2025-23

n=2002


2.

x,ygt;0


\begincasesx-y=1\\ x+y=89\endcases

+_______

2x=90\ /:2

x=45

n=2002


Ответ : n=2002

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт