Когда графики функций вида y=kx+b не пересекаются?

когда они параллельны, либо когда одинаковы угловые коофициенты.

К примеру, у=2х+3 и у=2х-5 параллельны, у=-4х и у=-4х-2 тоже параллельны (у=-4х b=0)

Осмотрим графики функций y=2x+3; y=2x; y=2x-3



Сейчас во всех уравнениях функций коэффициенты k одинаковы 2. И мы получили три параллельные прямые.

Но коэффициенты b разны, и эти графики пересекают ось OY в разных точках: 
График функции y=2x+3 (b=3) пересекает ось OY в точке (0;3) 
График функции y=2x (b=0) пересекает ось OY в точке (0;0) - начале координат. 
График функции y=2x-3 (b=-3) пересекает ось OY в точке (0;-3) 

Итак, если мы знаем знаки коэффициентов k и b, то можем сразу представить, как смотрится график функции y=kx+b.

Если k=0, то функция y=kx+b преобразуется в функцию y=b и ее график имеет вид: