[tex]lg(x - 2) amp;lt; 2 - lg(27 - x)[/tex]

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

[tex]lg(x - 2) amp;lt; 2 - lg(27 - x)[/tex]

$lg(x - 2) lt; 2 - lg(27 - x)$

Задать свой вопрос

Ульяна Жмышкова
Алгебра
2019-05-19 21:30:35
3
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите решить, желанно с объяснениемX^3+5x^2-8x-48

Каковой вес мальчугана массой 50 кг если он движется в лифте

Напишите маленькое эссе quot;Я горжусь тем, что наш город основал Юрий

иди от сюда перевод на армянском произношение

В 1827 году английский ботаник Роберт Броун наблюдал в микроскоп за

8дециметр 8сантиметр+30см=

5*25(1345-345):50Дам 10 баллов

помогите решить , досконально

Почему восстанавливаемая энергия главна длянаш мир?

Olga(live) in Kiev.She (study) history at university.Olga (read) books and (use)

Мирослава Кустарова · Answer 1 · 2019-05-19 21:35:34+3:00

ОДЗ :

1) x - 2 gt; 0 x gt; 2

2) 27 - x gt; 0 - x gt; - 27 x lt; 27

Окончательно :

x (2 ; 27)

$lg(x-2)lt;2-lg(27-x)\\\\lg(x-2)lt;lg100-lg(27-x)\\\\lg(x-2)+lg(27-x)lt;lg100\\\\lg((x-2)(27-x))lt;lg100\\\\(x-2)(27-x)lt;100\\\\27x-x^2 -54+2x-100lt;0\\\\-x^2+29x-154lt;0\\\\x^2-29x+154gt;0\\\\x^2-29x+154=0\\\\D=(-29)^2 -4*154=841-616=225=15^2\\\\x_1= \frac29+152 =22\\\\x_2=\frac29-152=7\\\\(x-22)(x-2)gt;0$

+ - +

___________________________

7 22

x (- ; 7) (22 ; + )

С учётом ОДЗ конечный ответ : x (22 ; 27)

Вадим · Answer 2 · 2019-05-19 21:36:03+3:00

$lg(x - 2) lt; 2 - lg(27 - x)$

$D$

$\begincasesx-2gt;0\\ 27-xgt;0\endcases$

$\begincasesxgt;2\\ xlt;27\endcases$

$x \in \left( 2;27\right)$

$lg(x - 2)+lg(27 - x) lt; 2$

$lg(x - 2)(27 - x) lt; 2lg10$

$lg(x - 2)(27 - x) lt; lg10^2$

$lg(x - 2)(27 - x) lt; lg100$

$(x - 2)(27 - x) lt; 100$

$27x-x^2-54+2x-100lt;0$

$- x^2 + 29x - 154lt;0$

$D=29^2-4 \cdot (-1) \cdot (-154)=841-616=225$

$\sqrtD= \sqrt225=15$

$x_1= \frac-29-152 \cdot (-1)= \frac-44-2= 22$

$x_2= \frac-29+152 \cdot (-1)= \frac-14-2= 7$

$x \in \left(- \infty ;7\right) \cup \left( 22;+ \infty \right)$

Ответ

$\begincases x \in \left( 2;27\right)\\ x \in \left(- \infty ;7\right) \cup \left( 22;+ \infty \right)\endcases$

$x \in (22;27)$

О проекте

[tex]lg(x - 2) amp;lt; 2 - lg(27 - x)[/tex]

Добро пожаловать!