Помогите, пожалуйста, отыскать производные.

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите, пожалуйста, отыскать производные.

Задать свой вопрос

Aleksej Vytegov
Алгебра
2019-05-19 22:54:27
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Для майнинг-фермы необходимо великое количество А коров Б графических адаптеров В

кризис абсолютизма и начало французской революции Ответьте на вопросы безотлагательно.8 класс

Безотлагательно складт по 3 слова щоб дз дж мали один

Заполните таблицу! 30 баллов!

Запишите формулу линейной функции график которой проходит через точки Т(5;3)и Р

М. Ю. Лермонтов составить план когда тревожится желтеющая нива

Помогите решить задание пожалуйста, с подробным решением)

Текст где все слова только на приставки при и пре

Сколько будет 6 в 46656 ступени?

Найди однокоренные и формы слова

Канюкина Таисия · Answer 1 · 2019-05-19 22:59:57+3:00

Производная частного:

$\left(\dfracuv\right)'=\dfracu'v-uv'v^2$

1.

$y=\dfrac(2x^2-1)\sqrt1+x^23x^3$

$y'=\dfrac((2x^2-1)\sqrt1+x^2)'\cdot3x^3-(2x^2-1)\sqrt1+x^2\cdot(3x^3)'(3x^3)^2=\\\\=\dfrac((2x^2-1)'\sqrt1+x^2+(2x^2-1)(\sqrt1+x^2)')\cdot3x^3-(2x^2-1)\sqrt1+x^2\cdot9x^29x^6=\\=\dfrac(4x\sqrt1+x^2+(2x^2-1)\cdot\frac12\sqrt1+x^2\cdot (1+x^2)')\cdot x-(6x^2-3)\sqrt1+x^23x^4=\\=\dfrac(4x\sqrt1+x^2+(2x^2-1)\cdot\frac12\sqrt1+x^2\cdot 2x)\cdot x-(6x^2-3)\sqrt1+x^23x^4=\\$

$=\dfrac(4x+\frac2x^3-x1+x^2)\cdot x-(6x^2-3)3x^4\sqrt1+x^2=\\\\=\dfrac(\frac4x+4x^3+2x^3-x1+x^2)\cdot x-(6x^2-3)3x^4\sqrt1+x^2=\\\\=\dfrac\frac6x^4+3x^21+x^2-(6x^2-3)3x^4\sqrt1+x^2=\\\\=\dfrac6x^4+3x^2-(6x^2-3)(1+x^2)3x^4(1+x^2)\sqrt1+x^2=\\\\=\dfrac6x^4+3x^2-6x^2-6x^4+3+3x^23x^4(1+x^2)\sqrt1+x^2=\\\\=\dfrac33x^4(1+x^2)\sqrt1+x^2=\dfrac\sqrt1+x^2x^4(1+x^2)=\dfrac1x^4\sqrt1+x^2$

2.

$y=\dfracx^22\sqrt1-3x^4$

$y'=\dfrac(x^2)'\cdot2\sqrt1-3x^4-x^2\cdot(2\sqrt1-3x^4)'(2\sqrt1-3x^4)^2=\\\\=\dfrac2x\cdot2\sqrt1-3x^4-x^2\cdot\dfrac22\sqrt1-3x^4 \cdot(1-3x^4)'4(1-3x^4)=\\\\=\dfrac4x\sqrt1-3x^4-\dfracx^2\sqrt1-3x^4\cdot(-12x^3)4(1-3x^4)=$

$=\dfrac4x\sqrt1-3x^4+\dfrac12x^5\sqrt1-3x^44(1-3x^4)=\dfracx\sqrt1-3x^4+\dfrac3x^5\sqrt1-3x^41-3x^4=\\\\=\dfracx(1-3x^4)+3x^5(1-3x^4)\sqrt1-3x^4=\dfracx-3x^5+3x^5(1-3x^4)\sqrt1-3x^4=\dfracx(1-3x^4)^\frac32$

3.

$y=\dfracx^4-8x^22(x^2-4)$

$y'=\dfrac(x^4-8x^2)'\cdot2(x^2-4)-(x^4-8x^2)\cdot(2(x^2-4))'(2(x^2-4))^2 =\\\\=\dfrac(4x^3-16x)\cdot2(x^2-4)-(x^4-8x^2)\cdot 2\cdot2x4(x^2-4)^2=\\\\=\dfrac8(x^3-4x)(x^2-4)-4x(x^4-8x^2)4(x^2-4)^2=\dfrac2(x^3-4x)(x^2-4)-x(x^4-8x^2)(x^2-4)^2=\\\\=\dfrac2x^5-8x^3-8x^3+32x-x^5+8x^3(x^2-4)^2=\dfracx^5-8x^3+32x(x^2-4)^2$

О проекте

Помогите, пожалуйста, отыскать производные.

Добро пожаловать!