[tex](x + y - 1)^2 + (4x - 6y + 1)^2

Так как квадрат числа неотрицателен,то обе части уравнения неотрицательны.

Сумма 2-ух неотрицательных чисел может быть одинакова нулю,только если оба числа одинаковы нулю.

х+у-1=0  *6      6x+6y-6=0  сложим обе доли системы,получим

4x-6y+1=0        4x-6y+1=0

10х-5=0

10х=5

х=0.5  подставим в 1-ое уравнение

0.5+у-1=0

у-0.5=0

у=0.5

Ответ :

х=0.5

у=0.5

(x + y - 1) 0    и    (4x - 6y + 1) 0

Значит равенство будет верным только в случае, когда и (x + y - 1) будет приравниваться нулю и (4x - 6y + 1 )  тоже будет равняться нулю.

----------------

- 10y + 5 = 0

- 10y = - 5

y = 0,5

x + y - 1 = 0

x + 0,5 - 1 = 0

x - 0,5 = 0

x = 0,5

Ответ : (0,5 ; 0,5)