X^4 +(a^2-a+1)*x^2-a^3-a=0.Обусловьте значение параметра а, при которых:1) уравнение имеет

Итак, ситуация номер 1 - имеется единственное решение:

Если , то имеется или 2 и более корней, или их вообщем нет.

Мы знаем, что x=0, тогда

Решения для просто откидываем, всеохватывающие числа нам неинтересны.

Первая ситуация разобрана, но проверку стоит провести:

Второе решение не подходит, т.к.

Проверка выполнена, имеется единственное решение при a=0

2-ая ситуация:

Нужно 2 корня, значит значение t будет единственным!

Данное уравнение не имеет решений, и при любом значении a Dgt;0 (D по t).

Т.е. мы не имеем решений для 2-ой ситуации.

Третья ситуация:

Т.к. Dgt;0, то и в третьей ситуации удовлетворяющих значений a просто нет.