Помогите с алгеброй!!!Ответы даны, нужно само решение.

Решение в скане.....

task/30681465

Решить  уравнение:  3. sin(/3 +x)*cos2x - cos(/3 +x)*sin2x  = 0,5

решение   * sin( - ) = sin*cos - cos*sin,  [ = /3+x , =2x ] *

sin(/3 +x)*cos2x - cos(/3 +x)*sin2x =0,5 sin(/3 +x - 2x) = 0,5 ;

sin( -(x -/3) ) = 0,5 - sin(x -/3) = 0,5  sin(x -/3) = - 0,5

x-/3 = (-1)/6 +n , n   x  = (-1)/6 +/3n , n   .

ответ :  x  = (-1)/6 +/3n , n   .

4.  Решить  уравнение: tg(/4 - x) =cosx / ( sinx+cosx )

решение * *  tg( - ) = (tg - tg) /(1+ tg*tg) , [ = /4 , = x]  * *

tg(/4 -x) =cosx / ( sinx+cosx )  

( tg(/4)- tgx ) / ( 1+ tg(/4)*tgx) =cosx / ( sinx+cosx )  , [ tg(/4) = 1 ]

(1- tgx )/ ( 1+ tgx)  = cosx / ( sinx+cosx)        [ tgx = sinx /cosx ]

(cosx- sinx )/ ( cosx +sinx )  = cosx / ( sinx+cosx)    

(cosx- sinx - cosx )/ ( cosx +sinx )  = 0 - sinx / ( cosx +sinx ) =0

sinx = 0          * * * явно  sinx + cosx =  0 1   = 1