Помогите пожалуйста решить, я скинул фотку

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите пожалуйста решить, я скинул фотку

Помогите пожалуйста решить, я сбросил фотку

Задать свой вопрос

Арсений Зигулин
Алгебра
2019-05-20 06:07:32
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Напишите пожалуйста время присутствия на Дону

трудное предложение со словом исследователь !!

розгляньте обкладинку аудокниги. Хто творцом уведених до не творв? а)

Выразите плотность вещества одинаковую 8,175 г/см в кубе, в кг/м в

ПОМОГИТЕ ИНФОРМАТИКА[tex]...[/tex]

пж помогите.Составь и напиши предложения с антонимами-прилагательными.

почему Лютер прожил длиннее Мюнцера? СРОЧНО!!!!!

ахаракткризуйте и оцените леонардо да винчи.не менее 20 предл.лексика и тд.

что заинтриговало вас в мемуарах и высказываниях о Лермонтове Подготовьте устный

трапеция abcd ab 25 см bc 5 см cd 26 ad

Slava Jedisultanov · Answer 1 · 2019-05-20 06:15:55+3:00

$8\sin^2\frac2\pi x9 +2(\sqrt3+2)\cos\frac2\pi x9=8+\sqrt3\\8-8\cos^2\frac2\pi x9+2(\sqrt3+2)\cos\frac2\pi x9=8+\sqrt3\\8\cos^2\frac2\pi x9-2(\sqrt3+2)\cos\frac2\pi x9+\sqrt3=0\\$

Теперь проведем стандартную замену $\cos\frac2\pi x9=t,\ tlt;1$

И не совсем стандартную, но комфортную для вычислений: $\sqrt3+2=a$

Тогда

$8t^2-2at+a-2=0\\D=4a^2-32(a-2)=4a^2-32a+64=(2a-8)^2\\\sqrtD=2a-8\\t_1=\frac2a+2a-816 =\frac4a-816 =\frac4\sqrt3+8-816 =\frac\sqrt34\\t_2=\frac2a-2a+816 =\frac12$

Оба числа по модулю меньше единицы, поэтому делать нечего, необходимо решать дальше.

Получаем совокупа уравнений

$\left [ \begingathered \cos\frac2\pi x9 =\frac\sqrt34 \\ \cos\frac2\pi x9=\frac12 \endgathered$

Нам необходимо отыскать наибольший отрицательный корень уравнения. Если мы на данный момент будем сходу решать уравнение условно х и долбиться со всеми этими $\frac2\pi x9$ , это будет довольно тошно. Пойдем иным путем. Проведем еще одну замену $\varphi=\frac2\pi x9$

и найдем наибольший отрицательный корень $\varphi$ . В самом деле, таковой корень будет больше всех других отрицательных корней уравнения, при переходе назад к иксу мы умножим все корешки на $\frac92\pi$ . Число это положительное, потому отысканный нами x по бывшему будет наивеличайшим из всех других отрицательных х.

Итак:

$\left [ \begingathered \cos\varphi =\frac\sqrt34 \\ \cos\varphi=\frac12 \endgathered$

$\varphi_1=\pm \arccos\frac\sqrt34 +2\pi n\\\varphi_2=\pm \frac\pi3 +2\pi k\\n,\ k \in \mathbbZ$

Наивеличайший отрицательный для первой серии корней:

$\varphi_max1=-\arccos\frac\sqrt34$

Для 2-ой:

$\varphi_max2=-\frac\pi3$

Нетрудно показать, что

$\varphi_max1lt;\varphi_max2$

Потому наибольший отрицательный корень:

$\varphi_max=-\frac\pi3$

Тогда

$\frac2\pi x_max9=-\frac\pi3 \\x_max=-1.5$

Ответ: -1.5

О проекте

Помогите пожалуйста решить, я скинул фотку

Добро пожаловать!