Решите уравнение пожалуйста

Ответ: 5

^ - символ степени

-  знак корня (только в данной задачке)

* - символ умножения

Поначалу необходимо привести основания ступени в однообразный вид. Для этого представим дробь 8/9 как (9/8)^(-1). Таким образом выходит(2):

(9/8)^(-1) * 31(x-1) = (9/8)^(2(x-1)-66), а потом выходит

(9/8)^(-31(x-1)) = (9/8)^(2(x-1)-66)

Так как основания сейчас схожи, то логично, что для равенства этих выражений обязаны быть равны их ступени(3):

-31(x-1) = 2(x-1)-66

Переносим всё, что с корнем, в одну сторону, без корня - в иную(4):

2(x-1) + 31(x-1) = 66

Выносим корень за скобку (уменьшать на него нельзя ни в коем случае)(5):

(х-1) * (2 + 31) = 66

(х-1) * 33 = 66

Сокращаем обе доли на 33 (6):

(х-1) = 2

Возводим обе доли в квадрат, чтоб избавится от корня в левой доли равенства (8):

х-1 = 4

х = 5

одз x1