Решите неравенство[tex]( x^2 - 8x + 7)* sqrt log_5( x^2 -

Решите неравенство
( x^2 - 8x + 7)* \sqrt log_5( x^2 - 3 )  \leqslant 0

Задать свой вопрос
Евгения Гладуновская
ОДЗ : log (x -3) 0
1 ответ

(x^2 - 8x + 7) \cdot \sqrt log_5(x^2 - 3 ) \le 0


Область определения \sqrt log_5(x^2 - 3 )

\begincasesx^2 - 3gt;0\\ log_5(x^2 - 3 ) \ge 0\endcases

\begincases(x- \sqrt3 )(x+ \sqrt3 )gt;0\\ log_5(x^2 - 3 ) \ge log_51\endcases

\begincasesx \in (- \infty ;- \sqrt3 ) \cup ( \sqrt3;+ \infty )\\ x^2 - 3 \ge1\endcases

\begincasesx \in (- \infty ;- \sqrt3 ) \cup ( \sqrt3;+ \infty )\\ x^2 - 4 \ge0\endcases


\begincasesx \in (- \infty ;- \sqrt3 ) \cup ( \sqrt3;+ \infty )\\(x-2)(x+2) \ge0\endcases


\begincasesx \in (- \infty ;- \sqrt3 ) \cup ( \sqrt3;+ \infty )\\x \in \left(- \infty ;-2 \right] \cup \left[2;+ \infty\right) \endcases


x \in \left(- \infty ;-2 \right] \cup \left[2;+ \infty\right)

x \in \left(- \infty ;-2 \right] \cup \left[2;+ \infty\right) \Rightarrow \sqrt log_5(x^2 - 3 ) \ge 0

--------------

x^2 - 8x + 7 \le 0

D=(-8)^2-4 \cdot 1 \cdot 7=64-28=36

\sqrtD= \sqrt36 =6

x_1= \frac8-62 = \frac22=1

x_2= \frac8+62 = \frac142=7

x \in \left[ 1;7\right]


\begincases x \in \left(- \infty ;-2 \right] \cup \left[2;+ \infty\right)\\ x \in \left[ 1;7\right]\endcases

x \in \left[ 2;7\right]


Ответ

x \in\left\-2 \right\ \cup \left[ 2;7\right]

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт