найдите меньшее значение функции у=2^х2-26х+171 !!!
Найдите наименьшее значение функции у=2^х2-26х+171 !!!
2 ответа
Саша Царихин
Решение:
1 способ:
Осмотри квадратный трёхчлен: 2х - 26х + 171 = 2(х - 13х + 85,5) = 2(х - 2х6,5 + 6,5 - 6,5 + 85,5) = 2(х - 2х6,5 + 6,5 - 42,25 + 85,5) = 2(х - 2х6,5 + 6,5) + 243,25 = 2(х - 6,5) + 86,5
2-ое слагаемое суммы неизменно, 1-ое неотрицательно при всех значениях переменной, тогда данная сумма принимает своё наименьшее значение, одинаковое 86,5, когда 1-ое слагаемое равно нулю (т.е. когда х - 6,5 = 0, х = 6,5).
Функция у = 2х - 26х + 171 принимает меньшее значение, одинаковое 86,5.
Ответ: 86,5.
2 метод:
Функция у = 2х - 26х + 171 квадратичная, графиком является парабола, ветки которой ориентированы ввысь (а = 2, 2 gt; 0). Собственного меньшего значения функция добивается в верхушке параболы. Найдём её координаты.
Получили, что наименьшим значением данной квадратичной функции является значение, равное 86,5.
Ответ: 86,5.
1 способ:
Осмотри квадратный трёхчлен: 2х - 26х + 171 = 2(х - 13х + 85,5) = 2(х - 2х6,5 + 6,5 - 6,5 + 85,5) = 2(х - 2х6,5 + 6,5 - 42,25 + 85,5) = 2(х - 2х6,5 + 6,5) + 243,25 = 2(х - 6,5) + 86,5
2-ое слагаемое суммы неизменно, 1-ое неотрицательно при всех значениях переменной, тогда данная сумма принимает своё наименьшее значение, одинаковое 86,5, когда 1-ое слагаемое равно нулю (т.е. когда х - 6,5 = 0, х = 6,5).
Функция у = 2х - 26х + 171 принимает меньшее значение, одинаковое 86,5.
Ответ: 86,5.
2 метод:
Функция у = 2х - 26х + 171 квадратичная, графиком является парабола, ветки которой ориентированы ввысь (а = 2, 2 gt; 0). Собственного меньшего значения функция добивается в верхушке параболы. Найдём её координаты.
Получили, что наименьшим значением данной квадратичной функции является значение, равное 86,5.
Ответ: 86,5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов