Обоснуйте что разность квадратов двух поочередных нечетных чисел делится на 8

Обоснуйте что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел делится на 8

Задать свой вопрос
2 ответа
Пусть 2n + 1 и 2n + 3 это два поочередных нечётных числа.
Разность их квадратов равна :
(2n + 3) - (2n + 1) = 4n + 12n + 9 - 4n - 4n - 1 = 8n + 8 = 8(n + 1)
Если один из множителей делится на 8, то и всё творение делится на 8 ю
Колек Сухишвили
легче разностью квадратов пользоваться, чем строит все в квадрат
Татьяна Болдукова
У меня меньше символов, после знака равенства, чем у вас
Галка Мамайсур
внезапно ... легкость решения определяется количеством знаков?
Дарья Борщина
И этим тоже
Сергей Бузяев
Вы теснее удалили одно моё правильно решённое задание, удалите ещё одно, если это доставляет для вас наслаждение.
Четное число это 2*k где k-целое
нечетное это 2k+1 и ним 2k (это четное) и 2k-1
найдем разность квадратов
(2k+1)-(2k-1) = (2k+1-2k+1)(2k+1+2k-1)= 2*4k=8k
число 8k всегда делится на 8 , так как один из множителей кратен 8
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт