Дано функцию f(x) = x^6 + 1/x. Найти f039;(1). Варианты ответа:

Поначалу вычислим производную. 
f(x) = 
Создадим это по правилам вычисления производной: производная суммы это суммы производных слагаемых, а производную для каждого слагаемого ищем так: сносим ступень в коэффициент, а из самой степени вычитаем единицу. Так,  это , а это . То есть
f'(x) = 
Считаем производную в точке x = 1. Просто подставляем x = 1 в полученную ранее производную. 
f'(1) = 6 - 1, f'(1) = 5. 
Ответ: 5.