На шахматной дощечке расставлены 44 ферзя. Обоснуйте, что каждый из их

Если один ферзь "бьет" другого ферзя, то 2-ой, в свою очередь, также бьет первого.Означает, задачку можно переформулировать таким образом: обоснуйте, что на дощечке нет ни одного ферзя, который бы не нападал желая бы на одного из установленных ферзей.

Ход ферзя - это хоть какое движение либо по горизонтали, либо по вертикали, или по диагонали. Дощечка состоит из 64 клеток. Наименьшее число клеток, на которые может сходить ферзь, это когда он стоит в углу дощечки. Из угла он может пойти на 7 клеток по горизонтали либо вертикали или по единственной доступной диагонали. Это дает 21 клеточку. Из хоть какого иного места дощечки он имеет больше 21 хода, вплоть до 27 из центральных клеток.


Подтверждение.
Допустим, что мы смогли поставить такую позицию, в которой существует ферзь, который не атакует ни на какого иного. Тогда этот ферзь имеет выбор из как минимум 21 свободного хода, т.е. на доске свободны как минимум 21 клеточка.Но на дощечке всего 64 клеточки, 1 клеточку занимает наш "одинокий" ферзь, другие 43 ферзя занимают еще 43 клеточки. Т.о., на доске свободно всего 64-1-43=20 клеток. Противоречие!Полученное противоречие показывает, что невозможно расставить 44 ферзя на доске так, чтоб остался желая бы один ферзь, который ни на кого не нападает.