Помогите решить,пожалуйста,хотя бы 1 уравнение с каждого столбца!

Помогите решить,пожалуйста,желая бы 1 уравнение с каждого столбца!

Задать свой вопрос
2 ответа
Надобно во всех уравнениях привести логарифмы к одному основанию.
1) log5(x) - 3log5(5)/log5(x) = 2             ОДЗ: х gt;0
    log5(x) -3/log5(x) = 2  log5(x)
    log5(x) -3 = 2log5(x)
    log5(x) -2log5(x) -3 = 0
log5(x) = t
     t -2t -3 = 0
по т. Виета t1 = 3     и     t2 = -1
a) t=3                          б) t = -1
log5(x) = 3                     log5(x) = -1
x = 5^3                           x = 5^-1
x = 125                           x = 1/5

2)
log4(3x+7) + 1/log4(3x +7) = 2,5 log4(3x +7)
                                                 ОДЗ: 3х +7gt;0 x gt; -7/3
log4(3x+7) +1 = 2,5log4(3x+7)
log4(3x +7) = t
t +1 = 2,5t
t - 2,5t +1 = 0
по т. Виета t1 = 2    и  t2 = 1/2
а) t=2                                 б) t = 1/2
log4(3x+7) = 2                        log4(3x+7)=1/2
3x+7 = 4                                3x +7 = 4^1/2
3x +7 = 16                              3x +7 = 2
3x = 9                                      3x = -5
x = 3 (в ОДЗ заходит)               x = -5/3 ( в ОДЗ входит)
Ответ: 3; -5/3
3) log1/3(x +2 = 3logx(1/3)                   ОДЗ:   хgt;0
    log1/3(x) +2 = 3/log1/3(x) log1/3(x)
    log1/3(x) +2log1/3(x) = 3
    log1/3(x) = t
t +2t -3 = 0
по т. виета t1 = -3  и    t = 1
a) t = -3                           б) t=1
log1/3(x) = -3                      log1/3(x) = 1
x = 27                                  x = 1/3
4)log8(27x -1) + 1/log8(27x-1) = 10/3  3log8(27x -1)
   3 log8(27x -1) +3 = 10 log8(27x -1)    ОДЗ: 27х-1gt;0
log8(27x -1) = t                                                x gt; 1/27 
3t -10t + 3 = 0
t1 = 3   и   t2 = 1/3
a) t=3                              б) t = 1/3
log8(27x -1) = 3                log8(27x -1) = 1/3
27x -1 = 8                        27x - 1= 8^1/3                 
27x -1 = 512                     27x -1 = 2
27x = 513                         27x = 3   
x = 513/27                        x = 3/27  
х = 19   (в ОДЗ заходит)     х = 1/9 (в ОДЗ заходит)
Ответ: 19; 1/9

Леша Свяжин
Наигромаднейшее для вас спасибо!!!)
Данька Капельников
рад, если посодействовал...
Log5 x - 3/log5 x=2
log 5 x - 2log5 x - 3=0
log5 x=t
t-2t-3=0
D=4
t=3
log5 x = 3
x=125

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт