Помогите решить,пожалуйста,хотя бы 1 уравнение с каждого столбца!
Помогите решить,пожалуйста,желая бы 1 уравнение с каждого столбца!
Задать свой вопрос2 ответа
Адисова София
Надобно во всех уравнениях привести логарифмы к одному основанию.
1) log5(x) - 3log5(5)/log5(x) = 2 ОДЗ: х gt;0
log5(x) -3/log5(x) = 2 log5(x)
log5(x) -3 = 2log5(x)
log5(x) -2log5(x) -3 = 0
log5(x) = t
t -2t -3 = 0
по т. Виета t1 = 3 и t2 = -1
a) t=3 б) t = -1
log5(x) = 3 log5(x) = -1
x = 5^3 x = 5^-1
x = 125 x = 1/5
2)
log4(3x+7) + 1/log4(3x +7) = 2,5 log4(3x +7)
ОДЗ: 3х +7gt;0 x gt; -7/3
log4(3x+7) +1 = 2,5log4(3x+7)
log4(3x +7) = t
t +1 = 2,5t
t - 2,5t +1 = 0
по т. Виета t1 = 2 и t2 = 1/2
а) t=2 б) t = 1/2
log4(3x+7) = 2 log4(3x+7)=1/2
3x+7 = 4 3x +7 = 4^1/2
3x +7 = 16 3x +7 = 2
3x = 9 3x = -5
x = 3 (в ОДЗ заходит) x = -5/3 ( в ОДЗ входит)
Ответ: 3; -5/3
3) log1/3(x +2 = 3logx(1/3) ОДЗ: хgt;0
log1/3(x) +2 = 3/log1/3(x) log1/3(x)
log1/3(x) +2log1/3(x) = 3
log1/3(x) = t
t +2t -3 = 0
по т. виета t1 = -3 и t = 1
a) t = -3 б) t=1
log1/3(x) = -3 log1/3(x) = 1
x = 27 x = 1/3
4)log8(27x -1) + 1/log8(27x-1) = 10/3 3log8(27x -1)
3 log8(27x -1) +3 = 10 log8(27x -1) ОДЗ: 27х-1gt;0
log8(27x -1) = t x gt; 1/27
3t -10t + 3 = 0
t1 = 3 и t2 = 1/3
a) t=3 б) t = 1/3
log8(27x -1) = 3 log8(27x -1) = 1/3
27x -1 = 8 27x - 1= 8^1/3
27x -1 = 512 27x -1 = 2
27x = 513 27x = 3
x = 513/27 x = 3/27
х = 19 (в ОДЗ заходит) х = 1/9 (в ОДЗ заходит)
Ответ: 19; 1/9
1) log5(x) - 3log5(5)/log5(x) = 2 ОДЗ: х gt;0
log5(x) -3/log5(x) = 2 log5(x)
log5(x) -3 = 2log5(x)
log5(x) -2log5(x) -3 = 0
log5(x) = t
t -2t -3 = 0
по т. Виета t1 = 3 и t2 = -1
a) t=3 б) t = -1
log5(x) = 3 log5(x) = -1
x = 5^3 x = 5^-1
x = 125 x = 1/5
2)
log4(3x+7) + 1/log4(3x +7) = 2,5 log4(3x +7)
ОДЗ: 3х +7gt;0 x gt; -7/3
log4(3x+7) +1 = 2,5log4(3x+7)
log4(3x +7) = t
t +1 = 2,5t
t - 2,5t +1 = 0
по т. Виета t1 = 2 и t2 = 1/2
а) t=2 б) t = 1/2
log4(3x+7) = 2 log4(3x+7)=1/2
3x+7 = 4 3x +7 = 4^1/2
3x +7 = 16 3x +7 = 2
3x = 9 3x = -5
x = 3 (в ОДЗ заходит) x = -5/3 ( в ОДЗ входит)
Ответ: 3; -5/3
3) log1/3(x +2 = 3logx(1/3) ОДЗ: хgt;0
log1/3(x) +2 = 3/log1/3(x) log1/3(x)
log1/3(x) +2log1/3(x) = 3
log1/3(x) = t
t +2t -3 = 0
по т. виета t1 = -3 и t = 1
a) t = -3 б) t=1
log1/3(x) = -3 log1/3(x) = 1
x = 27 x = 1/3
4)log8(27x -1) + 1/log8(27x-1) = 10/3 3log8(27x -1)
3 log8(27x -1) +3 = 10 log8(27x -1) ОДЗ: 27х-1gt;0
log8(27x -1) = t x gt; 1/27
3t -10t + 3 = 0
t1 = 3 и t2 = 1/3
a) t=3 б) t = 1/3
log8(27x -1) = 3 log8(27x -1) = 1/3
27x -1 = 8 27x - 1= 8^1/3
27x -1 = 512 27x -1 = 2
27x = 513 27x = 3
x = 513/27 x = 3/27
х = 19 (в ОДЗ заходит) х = 1/9 (в ОДЗ заходит)
Ответ: 19; 1/9
Леша Свяжин
Наигромаднейшее для вас спасибо!!!)
Данька Капельников
рад, если посодействовал...
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Облако тегов