Помогите решит тригонометрическое уравнение:[tex]2sin(3x- frac pi 4)=- sqrt2

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите решит тригонометрическое уравнение:[tex]2sin(3x- frac pi 4)=- sqrt2

Помогите решит тригонометрическое уравнение:
$2sin(3x- \frac \pi 4)=- \sqrt2$

Задать свой вопрос

Ромка 2019-05-27 07:52:33

x=(-1)^k+1*п/12+п/12+пk/3, К принадлежит Z

Miha Belokopetov
Алгебра
2019-05-27 07:48:00
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

правда ли что на ньютона свалилось яблоко и он придумал закон

цепь кормленья отличительной для Чёрноморского побережья Кавказа,ЮЖНОГО БЕРЕГА Крыма

закалка сделайте это слово глаголом и что-бы на конце стоял Ь

He 9) ( to be) 16 years old tomorrow.she 10) (

Конституция Стране восходящего солнца была принята в: а)1880 б) 1885 в) 1889 г)

решите и упрастите выражение -2a-3a+8=

можно ли сделать или убить электронный заряд?

какую роль сыграло в присоединении к рф могло российское народонаселенье чебоксар

Помогите, пожалуйста

чему учил китайский мудрец Конфуций доклад пожалуйста

Диана · Answer 1 · 2019-05-27 07:50:00+3:00

Диана 2019-05-27 07:50:00

$sin(3x- \frac \pi 4 )=- \frac \sqrt2 2 \\ \\ 3x- \frac \pi 4=(-1)^karcsin(-\frac \sqrt2 2)+ \pi k,k\inZ \\ \\ 3x=(-1)^k\cdot (-\frac \pi 4)+ \frac \pi 4+ \pi k,k\inZ \\ \\ 3x=(-1)^k+1\cdot (\frac \pi 4)+ \frac \pi 4+ \pi k,k\inZ \\ \\ x=(-1)^k+1\cdot (\frac \pi 12)+ \frac \pi 12+ \frac \pi 3 k,k\inZ$

При k=2n
$x=(-1)^2n+1\cdot (\frac \pi 12)+ \frac \pi 12+ \frac \pi 3 2n, n\in Z\Rightarrow x= \frac2 \pi n3, n\in Z$
При k=2n+1
$x=(-1)^2n+2\cdot (\frac \pi 12)+ \frac \pi 12+ \frac \pi 3 (2n+1), n\in Z\Rightarrow x=\frac2 \pi 12+ \frac 2\pi 3 n+\frac \pi 3 , n\in Z \\ \\ x=\frac \pi 2+ \frac 2\pi 3 n, n\in Z \\ \\$

Ответ. $x= \frac2 \pi n3, n\in Z amp;10; \\ \\ x=-\frac \pi 6+ \frac 2\pi 3 n, n\in Z$

Карина Убрятова 2019-05-27 07:54:12

при четных k выходит первая серия ответов, при нечетных- 2-ая

Марина Цветцих 2019-05-27 07:57:01

не сообразил, а n здесь при этом???

Эльвира Члонковская 2019-05-27 08:02:40

а в 1 случае это четное или нет???

Inna Dydak 2019-05-27 08:10:17

формула четных чисел 2k либо 2n либо 2m

Габриченко Олег 2019-05-27 08:13:38

формула нечетных чисел 2k+1 или 2n+1 либо 2m+1

Болочевцева Нелли 2019-05-27 08:22:25

аааааа, понял, спасибо громадное

Валерия Лозукова 2019-05-27 08:29:57

можно в самом первом решении с буквой k наоборот взять n, а потом при n=2k первую серию, при n=2k+1 вторую И будет как в ответе учебника

Александр Колонтаевский 2019-05-27 08:32:11

стойте

Ирина Гашек 2019-05-27 08:36:06

1 ответ сошелся, а во 2 п/2+2пк/3

Андрюша Колкин 2019-05-27 08:41:32

все, вышло

О проекте

Помогите решит тригонометрическое уравнение:[tex]2sin(3x- frac pi 4)=- sqrt2

Добро пожаловать!