В производство вложили 150000 руб под 10% годовых через сколько лет

Собственно, ступень роста вложенной суммы от самой суммы никак не зависит - и один рубль и сто рублей удвоятся за однообразное время
N - число лет
Z - степень увеличения вложений
Z = 1,1^N
Прологарифмируем
ln(Z) = N*ln(1,1)
N = ln(Z)/ln(1,1)
--------
Z = 2
N = ln(2)/ln(1,1) 7,2725 года (т.е. через 8 лет, если проценты начисляются раз в год)
-------
Z = 3
N = ln(3)/ln(1,1) 11,5267 года (т.е. через 12 лет, если проценты начисляются раз в год)
-------
Z = 7
N = ln(7)/ln(1,1) 20,4166 года (т.е. через 21 год, если проценты начисляются раз в год)