Найдите аналитическое выражение для функции f(x), если известно, что 2f(x) +
Найдите аналитическое выражение для функции f(x), если известно, что 2f(x) + f(1-x) = x^2
Задать свой вопрос1 ответ
Марина Лежанкова
Попробуем удовлетворить уравнению функцией вида f(x)=a*x+b*x+c. Тогда 2*f(x)=2*a*x+2*b*x+2*c и f(1-x)=a*(1-x)+b*(1-x)+c. Подставляя эти выражения в уравнение, прибываем к уравнению 3*a*x+x*(b-2*a)+(3*c+a+b)=x. Приравнивая коэффициенты при схожих степенях x слева и справа, получаем систему уравнений:
3*a=1
b-2*a=0
3*c+a+b=0
Решая её, находим a=1/3, b=2/3, c=-1/3. Значит, f(x)=1/3*x+2/3*x-1/3. Ответ: f(x)=1/3*x+2/3*x-1/3.
3*a=1
b-2*a=0
3*c+a+b=0
Решая её, находим a=1/3, b=2/3, c=-1/3. Значит, f(x)=1/3*x+2/3*x-1/3. Ответ: f(x)=1/3*x+2/3*x-1/3.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов