Решите данное неравенство

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решите данное неравенство

Задать свой вопрос

Олег Тартамонов
Алгебра
2019-05-30 17:08:38
3
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Дробное уравнение эта палка дробь / : 3/9:x+1=10/9

Сделайте пожалуйста 7,8.

Морфемный разбора слова привлекательность

Сделайте умножение (х3+6y2)(х6-6x3y2+36y4)

200+х=900 реши уравнения

50 баллов. Найди верхушку параболы x-3x+8 и в ответе запиши среднее

Замените в числе 3**5* звездочки четными цифрами так,чтобы приобретенное число делилось

В 1/100 (дробь) километра мм

what animals is the desert zone inhabited by

Установите соответствие меж формулой и валентностью элемента в ней 1)ZnO A)I

Юрий · Answer 1 · 2019-05-30 17:12:12+3:00

Делаем подмену:
$y=7^x,\ y \in (0;+\infty)$
тогда:
$y^2-7y+3y-5 \geq 6$
раскрываем модуль:
$1)\ y^2-7y+3y-15 \geq 6,\ y \geq 5amp;10;\\y^2-4y-21 \geq 0amp;10;\\D=16+84=100=10^2amp;10;\\y_1= \frac4+102 =7amp;10;\\y_2= \frac4-102 =-3amp;10;\\(y-7)(y+3) \geq 0$
решаем методом промежутков(см. приложение 1)
$y \in (-\infty;-3]\cup [7;+\infty)$
пересекаем с $(0;+\infty)$
$x \in ((-\infty;-3]\cup [7;+\infty))\cap (0;+\infty)=[7;+\infty)$
$2)y^2-7y-3(y-5) \geq 6,\ y \leq 5;\ y \in (-\infty;5]amp;10;\\y \in (0;+\infty)\cap (-\infty;5]=(0;5]amp;10;\\y^2-7y-3y+15 \geq 6amp;10;\\y^2-10y+9 \geq 0amp;10;\\D=100-36=64=8^2amp;10;\\y_1= \frac10+82 =9amp;10;\\y_2= \frac10-82=1amp;10;\\(y-9)(y-1) \geq 0amp;10;$
решаем методом интервалов(см. прибавленье 2)
$y \in (-\infty;1]\cup [9;+\infty)$
пересекаем с $(0;5]$
$y \in ((-\infty;1]\cup [9;+\infty))\cap (0;5]=(0;1]$
соединяем получившееся множества:
$y \in (0;1] \cup [7;+\infty)$
делаем оборотную замену:
$\left[\beginarrayccc0\ \textless \ 7^x \leq 1 \\7^x \geq 7\endarray\right. \Rightarrow \left[\beginarrayccc \left \ 7^x\ \textgreater \ 0 \atop 7^x \leq 1 \right. \\x \geq 1\endarray\right. \Rightarrow \left[\beginarrayccc\left \ x \in R \atop x \leq 0 \right. \\x \in [1;+\infty)\endarray\right. \Rightarrow \left[\beginarraycccx \in (-\infty;0]\\x \in [1;+\infty)\endarray\right.amp;10;\\x \in (-\infty;0] \cup [1;+\infty)amp;10;amp;10;$
Ответ: $x \in (-\infty;0] \cup [1;+\infty)$

О проекте

Решите данное неравенство

Добро пожаловать!