Гипотенуза прямоугольного треугольника одинакова 13 см. Если один из его катетов
Гипотенуза прямоугольного треугольника одинакова 13 см. Если один из его катетов увеличить на 4 см, то гипотенуза возрастет на 2 см. Найдите катеты треугольника
Задать свой вопрос1 ответ
Максим Калунов
Пусть х см составляет один катет прямоугольного треугольника, а у см - 2-ой катет. Гипотенуза одинакова: 13=х+у.
Если один из катетов прирастить на 4 см - х+4 см, то гипотенуза возрастет на 2 см и составит 13+2=15 см. Гипотенуза одинакова: 15=(х+4)+у
Составим и решим систему уравнений (способом сложения):
Умножим 1-ое уравнение на (-1) и выполним сложение:
= (-х + (х+4)) + (-у+у)= (-169)+225
(х+4)-х=56
х+8х+16-х=56
8х=56-16
8х=40
х=40:8
х=5 см - 1-ый катет
х+у=169
5+у=169
25+у=169
у=169-25
у=144
у=144
у=12
Если один из катетов прирастить на 4 см - х+4 см, то гипотенуза возрастет на 2 см и составит 13+2=15 см. Гипотенуза одинакова: 15=(х+4)+у
Составим и решим систему уравнений (способом сложения):
Умножим 1-ое уравнение на (-1) и выполним сложение:
= (-х + (х+4)) + (-у+у)= (-169)+225
(х+4)-х=56
х+8х+16-х=56
8х=56-16
8х=40
х=40:8
х=5 см - 1-ый катет
х+у=169
5+у=169
25+у=169
у=169-25
у=144
у=144
у=12
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов