При каком значении р ровная у=-2^х+p имеет с параболой у=х^2+2х ровно

у=-2^х+p - это не ровная, это покзательная функция. Оплошности нет в условии?

ошиблась - показательная

Довольно трудный пример, не считая как анализировать размещение данных графиков условно параметра ничего в голову не прибывает...
-2^x+p это график показательный функции, которая убывается от минус бесконечности, до плюс бесконечности  и размещена ниже оси абсцисс , параметр p указывается на пересечение данного графика с осью ординат, осмотрим новое уравнение x^2+2x=-2^x+p , очевидно что слева график параболы , причём её верхушка находится в точке x=-b/2a = -1 ; y=f(-1)=-1 ,  (-1;-1) , исходя из этого сходу светло, что решение будет единственным, если показательная функция дотрагивается верхушки гиперболы в данной точке (её верхушке) , отсюда следуется что f(-1)=2^x+p =gt; 2^-1+p=0 ; p=-1/2 , 
Ответ: При p=-1/2 показательная функция -2^x+p пересекается с параболой в ед.точке и координата данной точке (-1;-1)