решить уравнение sin(45 + x) sin(x - 15 ) =

Решить уравнение sin(45 + x) sin(x - 15 ) = 1/2

Задать свой вопрос
1 ответ
sin(45^\circ+x)sin(x-15^\circ)= \dfrac12 \\  \dfrac12(cos60^\circ-cos(30^\circ+2x))= \dfrac12 \\  \dfrac12-cos( \dfrac \pi 6+2x)=1 \\ cos(2x+ \dfrac\pi6)=- \dfrac12       \\ \left[\beginarrayI 2x+ \dfrac \pi 6= \dfrac2 \pi 3+2 \pi k    \\ 2x+ \dfrac \pi 6=2 \pi - \dfrac2 \pi 3+2 \pi k   \endarray
\left[\beginarrayI x= \dfrac \pi 4+ \pi k   \\ x= \dfrac7 \pi 12+ \pi k  \endarray

Ответ: \left[\beginarrayI x= \dfrac \pi 4+ \pi k   \\ x= \dfrac7 \pi 12+ \pi k  \endarray; \ k \in Z
Нина
а можно ли было заместо 7/12 написать -5/12 ?
Борис Малеев
либо отрицательные нельзя брать ?
Патулова Стефания
Можно
Владимир Мишковский
Это одно и то же
Kolka Ilish
а разве не надобно брать только меньшие положительные ?
Иван Вихренко
Не, без различия
Артем
я там ещё одно задание опубликовал, если можно, помогите плес
Алексей Коргушов
подскажите пожалуйста, откуда взялось 2pi после знака одинаково во втором уравнении первой совокупности
Николай Марковец
Тут просто раскрываем как два вероятных варианта. Можно написать как обычно учат cosx=a x=arccosa+2пk. Различия не будет.
Тамара
вправду, какая разница сколько тех 2пи, хоть 100пи. спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт