Помогите, решить. Досконально.

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите, решить. Досконально.

Задать свой вопрос

Серега Новоченок 2019-05-30 19:26:42

x[0;2) U (4;+oo)

Злата Смирнов-Чубрикова 2019-05-30 19:28:50

это ответ

Larisa Kurdyshova 2019-05-30 19:30:43

спасибо

Дмитрий Векслярский
Алгебра
2019-05-30 19:22:27
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите 2 задание пж....

Родина любимая моя допиши окончания обусловь число имен прилагательных составь по

По какому принципу составлены ряды А) госпитальеры, тамплиеры, тевтонцы

45 БАЛЛОВ. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 надобно составить

1/2*2/3*3/4,5/7*7/13*13/18

Среди предложений девять 11 найди такое в котором личное местоимение

А непрощи эту задачку написать в 3 действия?Ну, например вот так:1)

Решите с решением.Не пустые ответы.Пожалуйста!

рассмотри чертёж. Запиши обозначения всех многоугольников, у которых: точка А является

Поможть розв039;язати задачку.У господин було 27 грн.Третину грошей вона витратила на

Лариса · Answer 1 · 2019-05-30 19:23:36+3:00

$\log_(x-3)^2(3x^2+7x+1)\geq0$

ОДЗ:

$\left\\beginarrayl 3x^2+7x+1\ \textgreater \ 0 \\amp;10;(x-3)^2\ \textgreater \ 0 \\ (x-3)^2 \neq 1\endarray$

$\left\\beginarrayl 3x^2+7x+1\ \textgreater \ 0 \\amp;10;x-3 \neq 0 \\ x-3 \neq 1 \\ x-3 \neq -1\endarray$

Решаем 1-ое неравенство:

$3x^2+7x+1\ \textgreater \ 0 \\\ 3x^2+7x+1=0 \\\amp;10;D=7^2-4\cdot3\cdot1=37 \\\ x_12= \dfrac-7\pm \sqrt37 6 \\\ \Rightarrowamp;10;x\in\left(-\infty; \dfrac-7-\sqrt37 6amp;10;\right)\cup\left(\dfrac-7+\sqrt37 6 ;+\infty\right)$

Объединяем ОДЗ в одну систему:

$\left\\beginarrayl x\in\left(-\infty;amp;10;\dfrac-7-\sqrt37 6 \right)\cup\left(\dfrac-7+\sqrt37 6amp;10;;+\infty\right) \\ x \neq 2;3;4\endarray$

Решаем начальное неравенство. Преобразуем начальный логарифм:

$\dfrac\ln(3x^2+7x+1)\ln(x-3)^2 \geq 0$

Вычтем из числителя и знаменателя по нулю:

$\dfrac\ln(3x^2+7x+1)-0\ln(x-3)^2-0 \geq 0$

И представим эти нули в виде логарифмов:

$\dfrac\ln(3x^2+7x+1)-\ln1\ln(x-3)^2-\ln1 \geqamp;10;0$

Беря во внимание возрастание функции $y=\ln x$ на всей области определения, можно перейти к неравенству:

$\dfrac(3x^2+7x+1)-1(x-3)^2-1 \geq 0$

$\dfrac3x^2+7xx^2-6x+8 \geq 0$

$\dfrac3x(x+ \frac73) (x-2)(x-4) \geq 0$

Неравенство решаем способом интервалов (картина):

$x\in(-\infty; \frac73 ]\cup[0;2)\cup(4;+\infty)$

Отчетливо видно, что 2-ое ОДЗ выполняется: числа 2, 3, 4 в решение не попали. Проверить первое условие можно с поддержкою приближенных вычисления либо более точными способами.

Оценим значение выражения $\dfrac-7-\sqrt37 6amp;10;$

$\sqrt36 \ \textless \ \sqrt37 \ \textless \amp;10;\sqrt49 \\\ 6 \ \textless \ \sqrt37 \ \textless \ 7 \\\ -7 \ \textless \amp;10;-\sqrt37 \ \textless \ -6 \\\ -14\ \textless \ -7-\sqrt37 \ \textless \ -13amp;10;\\\ -\dfrac146 \ \textless \ \dfrac-7-\sqrt376 \ \textless \ -amp;10;\dfrac136 \\\ -\dfrac73 \ \textless \ \dfrac-7-\sqrt376 \amp;10;\textless \ - \dfrac136$

То есть число $\dfrac-7-\sqrt376$ размещено правее числа $- \dfrac73$ . Рассуждая подобно, можно понять, что число $\dfrac-7+\sqrt376$ размещено левее нуля. Таким образом, наложение ОДЗ (картина) никоим образом не меняет огромное количество отысканных решений.

Ответ: $x\in(-\infty; \frac73amp;10;]\cup[0;2)\cup(4;+\infty)$

О проекте

Помогите, решить. Досконально.

Добро пожаловать!