1!+2!+3!+...+27! отыскать остаток после деления на 15варианты ответов А.11 В.3 С.13
1!+2!+3!+...+27! найти остаток после разделения на 15
варианты ответов
А.11 В.3 С.13 Д.7
1 ответ
Алёна
Все числа
5!, 6!, 7!, ..., 27! делятся нацело на 15.
(Так как 15 = 3*5, а n! = 1*2*...*n, то есть обыкновенные множители 3 и 5 встречаются во всех таких твореньях).
Тогда и их сумма (5!+6!+7!+...+27!) тоже делится нацело на 15, то есть
5!+6!+7!+...+27! = 15*А, где А - естественное.
Начальное выражение = 1!+2!+3!+...+27! = 1!+2!+3!+4!+(5!+...+27!) =
= 1+2+6+24+15*A = 3+30+15*A = 3+15*(2+A),
если А - естественное, то и (2+А) - естественное.
И остаток деления данного в условии выражения на 15 равен 3.
Ответ. В.3.
5!, 6!, 7!, ..., 27! делятся нацело на 15.
(Так как 15 = 3*5, а n! = 1*2*...*n, то есть обыкновенные множители 3 и 5 встречаются во всех таких твореньях).
Тогда и их сумма (5!+6!+7!+...+27!) тоже делится нацело на 15, то есть
5!+6!+7!+...+27! = 15*А, где А - естественное.
Начальное выражение = 1!+2!+3!+...+27! = 1!+2!+3!+4!+(5!+...+27!) =
= 1+2+6+24+15*A = 3+30+15*A = 3+15*(2+A),
если А - естественное, то и (2+А) - естественное.
И остаток деления данного в условии выражения на 15 равен 3.
Ответ. В.3.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов