При каких значениях параметра a система ax-3y=a; 2x-6y=2 имеет:1)неисчерпаемое огромное количество

ax-3y=a
2x-6y=2
умножим первое на 2
2ax-6y=2a
2x-6y=2
из первого вычтем 2-ое
2ax-2х=2а-2
2(a-1)*х=2(а-1)
(a-1)*х=а-1
х=(а-1)/(a-1)
1) система имеет нескончаемое огромное количество решений при
а-1=a-1    и   a-1=0
а=1
2) система не имеет решений при
а-1

Предлагаю осмотреть систему уравнений как две прямые:

y = 2x/3 + 7/3,

y = ax/6 + 14/6,

 

7/3 и 14/6 это смещения, причём они одинаковы.

В таком случае, нескончаемое множетво решений будет если прямые совпадают, а означает тангенс угла наклона меж прямой и положительным направление оси абсцисс будет схожим(коэффициент перед x), для первой прямой это 2/3, для 2-ой - a/6, =gt; 2/3 = a/6, получаем a = 4

 

Во втором случаем стоит просто иметь k хорошим от 2/3, тогда прямые пересекутся в одном месте

 

Ответ: а) a = 4

             б) a принадл. (-бесконечность; 4) U (4; +бесконечноть)