Помогите, пожалуйста, решить неравенство. Подробно.

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите, пожалуйста, решить неравенство. Подробно.

Помогите, пожалуйста, решить неравенство. Досконально.

Задать свой вопрос

Губерниев Сема
Алгебра
2019-05-31 01:47:05
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

5/3 : 2/7 - 11/6Сросно

Помогите пожайлуста найти учебник по матиматике я обязана контрольную дома сделать

4 речення з going to 4 з will

По данному заголовку и началу продолжить рассказ. Соблюдая последовательность и логику

Выделить орфограммы в слове шокорелла

Прошу помогитее amp;gt;оamp;lt;Буду очень благодарна

В роще 2300 деревьев . Из их 800 берёз , остальные

Помогите пожалуйста 1966,1987,1981 года это какие века безотлагательно

Масса ящика с гвоздями равна 17 кг.после того как на стройке

Пословицы к сказке Шарль Перро Красноватая шапочкаquot;

Anton Mazhoin · Answer 1 · 2019-05-31 01:47:59+3:00

Учтем, что:
$(x+2)^2 \neq 0 \Rightarrow x \neq -2amp;10;\\(x-3)^2 \neq 0\Rightarrow x \neq 3$
умножим обе части на (x+2)^2(x-3)^2 (так как данное выражение позитивно и не одинаково 0 по одз) и свернем числители по формулам квадрат суммы и квадрат разности:
$(x-3)^2(x-1)^2+(x+2)^2(x+1)^2 \leq \frac12 *(2x^2-x+5)^2amp;10;\\(x^2-x-3x+3)^2+(x^2+x+2x+2)^2 \leq \frac12 *(2x^2-x+5)^2$
воспользуемся формулой квадрат трехчлена:
$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc$
получим:
$(x^2-4x+3)^2+(x^2+3x+2)^2 \leq \frac12*(2x^2-x+5)^2amp;10;\\(x^2-4x+3)^2=x^4+16x^2+9-8x^3+6x^2-24x=x^4-8x^3+22x^2\\-24x+9amp;10;\\(x^2+3x+2)^2=x^4+9x^2+4+6x^3+4x^2+12x=x^4+6x^3+13x^2\\+12x+4amp;10;\\2x^4-2x^3+35x^2-12x+13 \leq \frac12*(2x^2-x+5)^2amp;10;\\4x^4-4x^3+70x^2-24x+26 \leq (2x^2-x+5)^2amp;10;\\(2x^2-x+5)^2=4x^4+x^2+25-4x^3+20x^2-10x=4x^4-4x^3+21x^2\\-10x+25amp;10;\\4x^4-4x^3+70x^2-24x+26 \leq 4x^4-4x^3+21x^2-10x+25amp;10;\\70x^2-24x+26 \leq 21x^2-10x+25amp;10;\\70x^2-21x^2-24x+10x+26-25 \leq 0$
$49x^2-14x+1 \leq 0amp;10;\\(7x)^2-2*1*7x+1^2 \leq 0amp;10;\\(7x-1)^2 \leq 0$
выражение (7x-1)^2 всегда больше либо одинаково 0, поэтому:
$\left \ (7x-1)^2 \leq 0 \atop (7x-1)^2 \geq 0 \right. \Rightarrow x \in \ \frac17 \$
решением неравенства является единственное значение x: x=1/7
Ответ: $x \in \ \frac17 \$

О проекте

Помогите, пожалуйста, решить неравенство. Подробно.

Добро пожаловать!