1) Найти общий интеграл дифференциального уравнения.2) Отыскать приватное решение
1) Отыскать общий интеграл дифференциального уравнения.
2) Отыскать приватное решение дифференциального уравнения с исходными критериями х0, у0=у(х0.).
3) Найти общее решение дифференциального уравнения.
1 ответ
Maksim
1) sinx cos^2y dx + dy = 0
dy / cos^2y + sinx dx = 0 cosy lt;gt; 0 cosy = 0 -gt; y = П/2 + Пk, dy = 0
tgy - cosx + C = 0
2) y' - y = e^3x
а) y' - y = 0 -gt; k-1 = 0 -gt; k = 1 -gt; y = C * e^x
б) C = C(x)
Сe^x + C'e^x - Ce^x = e^3x
C' = e^2x
C = e^2x / 2 + A
y = (e^2x/2 + A) * e^x = e^3x / 2 + Ae^x
в) y(x0) = y0: y(0) = 2 -gt; e^0 / 2 + Ae^0 = 1/2 + A = 2 -gt; A = 3/2
y = e^3x / 2 + 3e^x / 2
3)
y'' + 4y' + 3y = 2x + 1
y = y0 + y1
y0'' + 4y0' + 3y0 = 0
k^2 + 4k + 3 = 0
(k + 1)(k + 3) = 0
y0 = C1 * e^(-x) + C2 * e^(-3x)
y1'' + 4y1' + y1 = 2x + 1, y1 = ax + b
4a + ax + b = 2x + 1
a = 2
8 + b = 1 -gt; b = -7, y1 = 2x - 7
y = 2x-7 + C1 * e^(-x) + C2 * e^(-3x)
dy / cos^2y + sinx dx = 0 cosy lt;gt; 0 cosy = 0 -gt; y = П/2 + Пk, dy = 0
tgy - cosx + C = 0
2) y' - y = e^3x
а) y' - y = 0 -gt; k-1 = 0 -gt; k = 1 -gt; y = C * e^x
б) C = C(x)
Сe^x + C'e^x - Ce^x = e^3x
C' = e^2x
C = e^2x / 2 + A
y = (e^2x/2 + A) * e^x = e^3x / 2 + Ae^x
в) y(x0) = y0: y(0) = 2 -gt; e^0 / 2 + Ae^0 = 1/2 + A = 2 -gt; A = 3/2
y = e^3x / 2 + 3e^x / 2
3)
y'' + 4y' + 3y = 2x + 1
y = y0 + y1
y0'' + 4y0' + 3y0 = 0
k^2 + 4k + 3 = 0
(k + 1)(k + 3) = 0
y0 = C1 * e^(-x) + C2 * e^(-3x)
y1'' + 4y1' + y1 = 2x + 1, y1 = ax + b
4a + ax + b = 2x + 1
a = 2
8 + b = 1 -gt; b = -7, y1 = 2x - 7
y = 2x-7 + C1 * e^(-x) + C2 * e^(-3x)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов