x+y=9 y=x+m При каких значениях m система уравнений имеет только одно

1-ое уравнение системы

это уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 3.

2-ое уравнение системы

это парабола  с ветвями ввысь. Значение m задает подъем/спуск параболы по оси y. 

Из всех вероятных вариантов расположения параболы  одно решение будет только если верхушка будет лежать на верхней точке окружности, т.е. в точке (0;3)  m=3