Сколько среди целых чисел от 100 до 10000 таких, в записи

Число 10000 можно не учесть, потому все числа там будут трёхзначные либо четырёхзначные. С первыми всё сходу светло: их с требуемым свойством ровно 9. Четырёхзначные числа, которые нас интересуют, имеют одну из четырёх форм: xxxa, xxax, xaxx, axxx, где x
x
не равно a
a
. Чисел вида xxxa имеется 92=81
9
2
=
81
по правилу творенья: цифру x выбираем хоть какой, не считая нуля (9 методов); цифра a -- неважно какая из 10, не считая x (9 способов). Легко созидать, что 81 получится и в других случаях по тому же принципу. Итого 9+481=333
9
+
4

81
=
333
.