1 + кос х = 2 син^2 х

1+cosx=2sinx
1+cos-2sinx=0
1+cosx-2(1-cosx)=0
1+cosx-2+2cosx=0
2cosx+cosx-1=0
Пусть cosx=t
2t+t-1=0
D=1+8=9
t=(-1-3)/4= -4/4= -1.
t=(-1+3)/4=2/4=1/2.
Вернемся к подмене.
cosx= -1
x=+2n,nZ.
cosx=1/2
x=+ - /3+2k,kZ.
                                  Ответ: +2n,nZ ; + - /3+2k,kZ.