Проинтегрировать функцию(x+2)/(x^2-3x+2)
Проинтегрировать функцию
(x+2)/(x^2-3x+2)
1 ответ
Степан Шахаев
task/2608304
------------------
Проинтегрировать функцию (x+2) / (x-3x+2)
--------------
решение :
(x+2) / (x-3x+2) = (x+2) / (x -1)(x -2) =(4x - 4 -3x +6) / (x -1)(x - 2) =
(4(x -1) -3(x -2) ) / (x-1)(x-2) = 4(x -1) / (x-1)(x-2) -3(x -2) / (x-1)(x-2) =
4 / (x-2) - 3 / (x-1) .
---
(x+2) / (x-3x+2) dx = (4 / (x-2 )- 3 / (x-1) ) dx = 41/(x-2)dx - 31/(x-1)dx + =
41/(x-2)d(x -2)- 31/(x-1)d(x-1) = 4Lnx-2 - 3Lnx-1 + LnC= Ln C(x-2) / x-1 .
* * * P.S. способ неопределенных коэффициентов * * *
(x+2) / (x-3x+2)= x -3x +2 =(x - x)(x - x) =(x -2)(x-1) =
(x+2) / (x-2)(x-1)= A/(x -2)+B /(x-1) = (Ax-A+Bx-2B) / (x-1)(x-2) =
( (A+B)x -(A +2B) ) / (x-1)(x-2) ;
A+B =1; A =4.
A +2B = -2 . B = - 3.
--------------
Удачи !
------------------
Проинтегрировать функцию (x+2) / (x-3x+2)
--------------
решение :
(x+2) / (x-3x+2) = (x+2) / (x -1)(x -2) =(4x - 4 -3x +6) / (x -1)(x - 2) =
(4(x -1) -3(x -2) ) / (x-1)(x-2) = 4(x -1) / (x-1)(x-2) -3(x -2) / (x-1)(x-2) =
4 / (x-2) - 3 / (x-1) .
---
(x+2) / (x-3x+2) dx = (4 / (x-2 )- 3 / (x-1) ) dx = 41/(x-2)dx - 31/(x-1)dx + =
41/(x-2)d(x -2)- 31/(x-1)d(x-1) = 4Lnx-2 - 3Lnx-1 + LnC= Ln C(x-2) / x-1 .
* * * P.S. способ неопределенных коэффициентов * * *
(x+2) / (x-3x+2)= x -3x +2 =(x - x)(x - x) =(x -2)(x-1) =
(x+2) / (x-2)(x-1)= A/(x -2)+B /(x-1) = (Ax-A+Bx-2B) / (x-1)(x-2) =
( (A+B)x -(A +2B) ) / (x-1)(x-2) ;
A+B =1; A =4.
A +2B = -2 . B = - 3.
--------------
Удачи !
Константин Шолопа
Мы не можем использовать способ неопределенных коэффициентов, т.к D>0, и есть действительные корни)
Никитка Кунец
(x+2) / (x-2)(x-1)= A/(x -2)+B /(x-1) ; A , В и есть неопределенные коэффициенты
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов