Надобно решить показательное уравнение:3 + 4 = 91

3^(x-5) или 3^x^(-5)

мыслю так 3^(x-5)

х=8

подобрать и я могу

х - 5 - это показатель

Теорема. 1) Если на неком интервале функция f(x) вырастает (либо убывает), то  уравнение f(x)=a на этом интервале имеет единственный корень или не имеет корней (a неизменная величина (число)).

- вырастающая, как сумма подрастающих функций.

f(x) = 91

Эти две графики пересекаются в одной точке, то есть, по теореме выше сказанному, уравнение имеет единственное решение и его отыскать можно методом подбора.

Ответ: х=8.

Я рассуждал так.
Вначале можно установить что хgt;5, т.к. при хlt;5 значение  и  устремляются к нулю, а означает равенство не будет производиться. Так же значение  либо  не могут быть по отдельности равны 91 (максимальным целым показателем степени для 3 является 4, для 4 является 3). То есть показатель ступени находится в границах   5lt;xlt;9. Перебрав оставшиеся целые числа 6,7,8 выбираем 8 (т.к. равенство производится).
P.S. Явно, что показателем степени будет целое число.