Сумма квадратов цифр некого двухзначного числа одинакова 26. Произведение данного числа

Question

Сумма квадратов цифр некого двухзначного числа одинакова 26. Произведение данного числа

Сумма квадратов цифр некоторого двухзначного числа равна 26. Творение данного числа на число, записанное теми же цифрами,но в обратном порядке, равно 765. Найдите это число. желанно с решением

Задать свой вопрос

Arsenij
Алгебра
2018-12-31 05:57:12
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

3.Реакции ионного размена в смесях электролитов практически осуществимы (протекают до

ответьте пожалуйста, очень надобно. Только, чтобы полные ответы! Do people communicate

В партии из 255 лампочек имеется 9 дефективных.какова возможность того. что

16000мм...см?Сколько будет?

за допомогою префiксiв роз, без, при, про, за, вiд, утвори вiд

Сочинение-рассуждение на тему: quot;Какие события юношества особенно памятны для вас?quot;

Туристы прошли 10 км, до стоянки им осталось на 6 км

cos x=cos3x решите уравнение, пожалуйста!

что такое кулинаки-пулинаки

42847 поделить нп42 с остатком по правилам 4-го класса

Nikita Lilo · Answer 1 · 2018-12-31 05:58:37+3:00

Пусть х-цифра 10-ов, а у - цифра единиц некого двузначного числа. Тогда само число 10х+у, а число записанное теми же цифрами в оборотном порядке 10у+х. (10х+у)*(10у+х)-творение чисел, $x^2+y^2$ - сумма квадратов цифр. По условию творение равно 765, а сумма квадратов цифр 26. Получим систему уравнений:

$\left \ x^2+y^2=26 \atop (10x+y)(10y+x)=765 \right.$

$\left \ x^2+y^2=26 \atop 101xy+10(y^2+x^2)=765 \right.$

$\left \ x^2+y^2=26 \atop 101xy+260=765 \right.$

$\left \ x^2+y^2=26 \atop xy=5 \right.$

Получим $\left \ x=1 \atop y=5 \right.$ либо $\left \ x=-1 \atop y=-5 \right.$ либо $\left \ x=5 \atop y=1 \right.$ либо $\left \ x=-5 \atop y=-1 \right.$

Так как х и у - цифры, то xgt;=0 и ygt;=0. Означает, $\left \ x=5 \atop y=1 \right.$ либо $\left \ x=1 \atop y=5 \right.$

Итак, данное число либо 15, или 51.

Ответ: 15 или 51.

О проекте

Сумма квадратов цифр некого двухзначного числа одинакова 26. Произведение данного числа

Добро пожаловать!