Найти (sin^4 x + cos^4 x)/(sin^6 x + cos^6 x) ,

Отыскать (sin x + cos x) / (sin x + cos x) , если tg x=2
---------
cos x = 1/(1+tgx) = 1/(1+2)  =1/5 ; 
sin x =cosx*tqx = 1/5* 4 =4/5 .
---
(sin x + cos x)/(sin x + cos x) =( (sinx) +(cosx)) / ( (sinx) +(cosx)  ) =
(16/25 +1/25) /(64/125 +1/125) =(17/25)/(13/25)  = 17 / 13 .
либо  по иному 
(sin x + cos x) / (sin x + cos x)  =cos x (tgx +1 ) / cosx(tgx+1)=
=(tgx+1)* (tgx +1 ) / (tgx+1)=(2+1) (2 +1) / (2 +1) =5*17/65 =

ответ :  17 / 13 .

I hope this helps you



tgx=2


sinx=2/5


cosx=1/5


sin^4x=16/25


sin^6x=64/125


cos^4x=1/25


cos^6x=1/125


16/25+1/25/64/125+1/125


17/125/67/125


17/67