Решите пожалуйста тригонометрическое уравнение ,номер 13,даю 21 БАЛЛ

47 = 7^2

7^(2sinx*cosx) = 7^(3*sinx)

(i) Вспоминаем: sin(2t) = 2sin(t)*cos(t)

7^sin2x = 7^(3*sinx)

sin2x = 3*sinx
sin2x - 3*sinx = 0

Возвращаемся к (i):

2sinx*cosx - 3*sinx = 0

Вынесем sinx:

sinx(2cosx-3)=0

sinx = 0  x = k, k  Z
2cosx-3 = 0  x = /6 + 2k, x = 11/6 + 2k, k  Z

Ответ: x = k,  
x = /6 + 2k, x = 11/6 + 2k, k  Z