Сделайте деяния над комплексными числами и результат запишите в экспоненциальной форме.

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Сделайте деяния над комплексными числами и результат запишите в экспоненциальной форме.

Сделайте деянья над всеохватывающими числами и результат запишите в экспоненциальной форме.

Задать свой вопрос

Надежда 2019-06-08 06:35:52

надобно по формуле Муавра)

Alena Vitanberg 2019-06-08 06:39:35

ааа, в экспоненциальной надо)

София
Алгебра
2019-06-08 06:32:06
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Отыскать частное. (поделить многочлен на многочлен, в данном случае Р(х) на

В 2-ух б представлено число в формате с плавающей точкой. Под

Дан некоторый острый угол =60. На одной из его сторон отмечены

в полдень на детскую площадку пришел Вася через 2 часа заключительного

Х5степени=-7 как решить

помогите пожалуйста решить

20Баллов!!!!!!!!!Помогите!!! Безотлагательно!!!!Прошууууу!!!!!

Найдите лишее в ряду :папа духовенство рыцари мирные монахи

AOB=35,BOC=50.AOC брышын табыдар.рбр мумкн жадай ушн сызбасын салыдар.

3.К какой складчатости принадлежит Западные Саяны? а) альпийской б) мезозойской в)

Артемий · Answer 1 · 2019-06-08 06:33:25+3:00

Рассмотрим всеохватывающее число:

$z=-2-2i$

Найдем его модуль и аргумент:

$z=\sqrt(-2)^2+(-2)^2=\sqrt8=2\sqrt2$

$\arg z=\mathrmarctg\dfrac-2-2-\pi=\mathrmarctg1-\pi=\dfrac\pi 4-\pi=-\dfrac3\pi 4$

Запишем число в тригонометрической форме:

$z=2\sqrt2 \left(\cos\left(-\dfrac3\pi 4\right)+i\sin\left(-\dfrac3\pi 4\right)\right)$

Для возведения в степень воспользуемся формулой Муавра:

$(\rho\left(\cos\phi+i\sin\phi\right))^n=\rho^n\left(\cos n\phi+i\sin n\phi\right)$

$z^40=(2\sqrt2)^40 \left(\cos\left(-\dfrac3\pi 4\cdot40\right)+i\sin\left(-\dfrac3\pi4\cdot40\right)\right)=\\=2^40\cdot(\sqrt2)^40 \left(\cos\left(-3\pi\cdot10\right)+i\sin\left(-3\pi\cdot10\right)\right=\\=2^40\cdot2^20 \left(\cos\left(-30\pi\right)+i\sin\left(-30\pi\right)\right=2^60\left(\cos0+i\sin0\right)$

Запишем результат в экспоненциальной форме:

$\rho\left(\cos\phi+i\sin\phi\right)=\rho e^i\phi$

$z^40=2^60e^0i$

О проекте

Сделайте деяния над комплексными числами и результат запишите в экспоненциальной форме.

Добро пожаловать!