Растолкуйте пожалуйста заключительное преображенье

Из формулы косинуса суммы и косинуса разности:

cos( + ) = cos cos sin sin (1)

cos( ) = cos cos + sin sin (2)

Складываем формулы (1) и (2):

cos( + ) + cos( ) = cos cos  + cos cos  = 2 cos cos , откуда:

cos cos = 1/2 * (cos( + ) + cos( ))

То есть на скриншоте пример решается последующим образом:

8cosx cosy cos(x - y) + 1 = 0

8 * 1/2[cos(x + y) + cos(x - y)] * cos(x - y) + 1 = 0

4 * [cos(x + y) + cos(x - y)] * cos(x - y) + 1 = 0