tgx+ctgx=8sin2xSinx+Cosx=1+2SinxCosxрешить, пожалуйста, с доскональным решением

Tgx+ctgx=8sin2x
Sinx+Cosx=1+2SinxCosx
решить, пожалуйста, с доскональным решением

Задать свой вопрос
1 ответ

tgx+ctgx=8sin2x\\ \fracsinxcosx+\fraccosxsinx=16sinxcosx \\ \fracsin^2xsinxcosx+\fraccos^2xsinxcosx=16sinxcosx \\ \fracsin^2x+cos^2xsinxcosx=16sinxcosx \\\frac1sinxcosx=16sinxcosx \\ 16sin^2xcos^2x=1\\ (4sinxcosx)^2=1\\ (2sin2x)^2=1\\2sin2x=+-1\\sin2x=+-\frac12 \\2x=+-\frac\pi 6+\pi n \\x=+-\frac\pi 12+\frac12 \pi n , nZ


sinx+cosx=1+2sinxcosx

sinx+cosx=sinx+cosx+2sinxcosx

sinx+cosx=(sinx+cosx)

возможно только два решения sinx+cosx=0 либо sinx+cosx=1

1) sinx+cosx=0

sinx=-cosx

x=3/4 + n

2) sinx+cosx=1

x=/2+2n, x=2n

Ответ: 3/4 + n, /2+2n, 2n, где nZ

Юлия Цымблер
в первом уравнении , во 2-ой строчке, откуда cosx появился вприбавок
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт