100 баллов, обусловьте чётность/нечётность функции, ограниченность, промежутки

100 баллов, обусловьте чётность/нечётность функции, ограниченность, промежутки знакопостоянства и наибольшее/меньшее значения

Задать свой вопрос
2 ответа
 y(x) =  x^2 + x - 2  = \\ =   x ^2 + x - 2
так как
  - x = ( - 1) \times x = \\ =  - 1 x = 1 \times x = x
то
y( - x) =    - x ^2 +  - x - 2  = \\ =   x ^2 + x - 2  = y(x)
функция чётная

функция определена для всех х
Dy:xR
Еу:[0,+)
то есть функция ограничена , она воспринимает только неотрицательные значения (из-за параметров модуля)
и воспринимает вид:

y(x) = \left \ x \geqslant 0... =  x^2 + x - 2   \atop x lt; 0... =  x^2 - x - 2  \right.
каждый из этих промежутков
разбивается ещё на два (см фото)
при x0
x+x-20
(x-1)(x+2)0
[0,1)v[1;+)

при xlt;0
х-х-20
(х-2)(х+1)0
(-;-1]v(-1;0)

функция будет иметь последующий вид
на этих промежутках

y(x) = \left \ \left \ (x \geqslant 1) = x^2 + x - 2 \atop (1 gt; x \geqslant 0) = - (x^2 + x - 2) \right.   \atop \left \ (0 gt; x \geqslant - 1)= x^2 - x - 2 \atop ( - 1 gt; x ) = - (x^2 - x - 2) \right. \right. \\

у(х)=f(x)0, потому
решим у(х)=0

   x ^2 + x - 2  = 0 \\  x ^2 + x - 2 = 0 \\ ( x - 1)( x + 2) = 0 \\ x = 1 \\ x_1 = 1 \\ x_2 = - 1
при х'=1 ( кстати, это нули функции), функция воспримет меньшее значение =0

yнаибольшее =+

график на рисунке
Вася Ионкус
функция убывает на интервалах от (-;-1), дальше она подрастает на (-1;0), потом опять убывает (0,1), и снова вырастает на (1;+). Точки х= 1 -точки минимума,а точка х=0 точка локального максимума

На фотографии я написал ответ. Мыслю так будет понятней чем печатать, желая почерк у меня не супер)

Galina
у(х) всегда больше нуля, поэтому что это модуль. нули функции найдены не все
Ruslan
у(х) меньше нуля не будет нигде
Борис Поховищев
Еу больше или Одинаково нулю, потому что у может принимать нулевые значения!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт