2-ая задачка. Решите 50 баллов. Если не так бан. Укажите решение

2-ая задачка. Решите 50 баллов. Если не так бан. Укажите решение

Задать свой вопрос
1 ответ

\displaystyle sin^2x+sin^22x=sin^23x\\sin^2x+(2sinx*cosx)^2=(3sinx-4sin^3x)^2\\sin^2x+4sin^2x*cos^2x=9sin^2x-24sin^4x+16sin^6x\\sin^2x+4sin^2x(1-sin^2x)=9sin^2x-24sin^4x+16sin^6x\\sin^2x+4sin^2x-4sin^4x=9sin^2x-24sin^4x+16sin^6x\\0=16sin^6x-20sin^4x+4sin^2x\\4sin^2x(4sin^4x-5sin^2x+1)=0\\\left \ 4sin^2x=0 \atop 4sin^4x-5sin^2x+1=0 \right.\\


1)

\displaystyle 4sin^2x=0\\sin^2x=0; sinx=0; x=\pi n; n\in Z

2)

\displaystyle 4sin^4x-5sin^2x+1=0\\sin^2x=t\\4t^2-5t+1=0\\D=25-19=9\\t_1.2=\frac5 (+/-) 38 \\t_1=1; t_2=1/4

\displaystyle sin^2=1; sinx= \pm 1; x=\frac\pi2+\pi n; n\in Z

\displaystyle sin^2x=\frac14; sinx= \pm\frac12\\x=\pm\frac\pi 6+2\pi n; n\in Z\\x=\pm\frac5\pi 6+2\pi n; n\in Z


Элина Доможилова
спс) позже посмотрю правильно либо нет)
Валерия Галяубдинова
правильно спасибо)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт