отыскать предел. [tex]lim_x to infty x^frac13 ((x+1)^frac23

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

отыскать предел. [tex]lim_x to infty x^frac13 ((x+1)^frac23

Найти предел.
$\lim_x \to \infty x^\frac13 ((x+1)^\frac23 -(x-1)^\frac23 )$

Задать свой вопрос

Евгения Межеедова
Алгебра
2019-06-08 14:24:20
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите мне пожалуйста! ! ! ! ! ! ! ! !

пожалуйста помогите с биологией безотлагательно!составить цикл развития фасциолы печени

quot;What are the most popular teenagerteenagers activities in your country?quot; 7

Предложите и опишите метод измерения объема твердого тела, которое невероятно поместить

Какие организмы относятся к цианобактериям? Почему они так величаются ?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1,3 НОМЕРА

Решите уравнение пожалуйста 6x=6x

10 слов профессионализмы по боте деректор горсада

запишите дробь 2,7 в виде дроби со знаменателем 14,21,35,42,63,70,84,77,98

Поменяйте словосочетание стариковский голос, построенное на базе согласования,

Кирюха · Answer 1 · 2019-06-08 14:33:17+3:00

Умножим числитель и знаменатель на $((x+1)^\frac43+(x+1)^\frac23(x-1)^\frac23+(x-1)^\frac43)$ чтоб получить разность кубов

$\displaystyle = \lim_x \to \infty\fracx^\frac13((x+1)^\frac23-(x-1)^\frac23)((x+1)^\frac43+(x+1)^\frac23(x-1)^\frac23+(x-1)^\frac43)(x+1)^\frac43+(x+1)^\frac23(x-1)^\frac23+(x-1)^\frac43=\\ \\= \lim_x \to \infty\fracx^\frac13((x+1)^2-(x-1)^2)(x+1)^\frac43+(x+1)^\frac23(x-1)^\frac23+(x-1)^\frac43=\\ \\\\= \lim_x \to \infty\fracx^\frac13(x+1-x+1)(x+1+x-1)(x+1)^\frac43+(x+1)^\frac23(x-1)^\frac23+(x-1)^\frac43=$

$\displaystyle = 4\lim_x \to \infty\fracx^\frac43(x+1)^\frac43+(x+1)^\frac23(x-1)^\frac23+(x-1)^\frac43=\\ \\ =4 \lim_x \to \infty\frac1(1+\frac1x)^\frac43+(1+\frac1x)^\frac23(1-\frac1x)^\frac23+(1-\frac1x)^\frac43=\frac41+1+1=\frac43$

О проекте

отыскать предел. [tex]lim_x to infty x^frac13 ((x+1)^frac23

Добро пожаловать!