Помогите пожалуйста решить уравнение[tex] x + 1 - x + 4

Осмотрим функцию уравнение принимает вид Докажем, что эта функция убывает при и подрастает при В самом деле, на правом промежутке 1-ый модуль раскрывается с плюсом, потому общий коэффициент при x, самостоятельно от раскрытия других модулей, будет положительным, что говорит о возрастании функции. На левом интервале 1-ый модуль раскрывается с минусом, потому общий коэффициент при x будет отрицательным, что разговаривает об убывании функции. Поэтому малое значение функции достигается в точке 1/4. Найдем его:

Так как малое значение функции оказалось положительным, функция везде больше нуля. Вывод: уравнение решений не имеет.

по свойству модулей : a +b a+b   x +1 +3 =   x +1 + 3 x+4  

x+1 + 3 -x+4   0   x + 1  +3- x + 4  + ( 12x - 3  +  3x - 2 )  gt; 0   при

всех х , так как   12x - 3  +  3x - 2 gt;0 при всех х ( каждый модуль

неотрицательный  и в ноль они обращаются при разных  х ) левая

часть уравнения больше нуля при всех х

уравнение не имеет решений