Безотлагательно! Помогите решить систему уравнений [tex] frac4x - 4yx + y

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Безотлагательно! Помогите решить систему уравнений [tex] frac4x - 4yx + y

Безотлагательно! Помогите решить систему уравнений

$\frac4x - 4yx + y + \frac3x + 3yx - y = 13$
$x^2 - y^2 = 12$

Задать свой вопрос

Михаил Казюта 2019-06-08 17:57:29

общий знаменатель равен 12, значит числитель общей дроби равен 12*13...

Илья
Алгебра
2019-06-08 17:49:24
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Какие древесные породы почаще всего используются в столярно-мебельном производстве? труд

Дано прямоугольник ABCD, угол 1 : угол 2 = 2:1, BR=3см.

звльнитись вд рацональност в знаменнику

Помогите безотлагательно!!!!По результатам контрольной работы по арифметике 12 воспитанников получили quot;4quot;,

Помогите решить уравнения 3х- 1.8меньше 4. и еще пример поже ребят

Вырази:а) в центре и килограмм ; в тоне, центр, килограмм. 12550кг.145200кг.

Роль дождевых червяков в почвообразовании состоит в том, что они а)

ученикам 8 класса ВОПРОС (очень трудный)В равнобедренной трапеции диагональ разделяет острый

Как употребляются в хозяйстве необыкновенности твоей местности? Напиши не великий отчет.

Чья роль в распространение смерти по земле ужаснее: ядовитого дерева или

Алёна Богманова · Answer 1 · 2019-06-08 17:54:00+3:00

$\left \ \frac4x-4yx+y+\frac3x+3yx-y=13 \atop x^2-y^2=12 \right.$

$\left \ \frac4(x-y)^2+3(x+y)^2(x-y)(x+y)=13 \atop (x-y)(x+y)=12 \right.$

пусть x + y = a; x - y = b, тогда: $\left \ \frac4b^2+3a^2ab=13 \atop ab=12 \right.$ $\left \ 4b^2+3a^2=13ab \atop ab=12 \right.$

можно разложить на множители первое выражение:

$4b^2 - 13ab+3a^2 = 0,\\D = 169a^2 - 48a^2 = 121a^2 = (11a)^2,\\b_1,2 = \frac13a +- 11a8,\\b_1 = 3a; b_2 = 0,25a$

тогда $4b^2-13ab+3a^2 = 4(b - 3a)(b - 0,25a) = (b - 3a)(4b - a)$

и система будет таковой:

$\left \ (b-3a)(4b-a)=0 \atop ab=12 \right.$

$\left \ a = \frac12b \atop (b-\frac36b)(4b-\frac12b)=0 \right.$

можно решить второе, домножив на b:

$(b^2 - 36)(4b^2-12)=0,\\\left \ b^2-36=0 \atop 4b^2-12=0 \right.$

$\left \ b = +- 6 \atop b = +-\sqrt3 \right.$

выходит вот это:

$\left \ b=6 \atop a=2 \right. \left \ b=-6 \atop a=-2 \right. \left \ b=\sqrt3 \atop a=4\sqrt3 \right. \left \ b=-\sqrt3 \atop a=-4\sqrt3 \right.$

подставляем x и y:

$\left \ x-y=6 \atop x+y=2 \right. \left \ x-y=-6 \atop x+y=-2 \right. \left \ x-y=\sqrt3 \atop x+y=4\sqrt3 \right. \left \ x-y=-\sqrt3 \atop x+y=-4\sqrt3 \right.$

ищем корешки поочередно методом сложения:

1) $x - y + x + y = 6 + 2,\\2x = 8\\x = 4;\\y = -2$

2) $x-y+x+y = -6-2,\\2x=-8\\x=-4,\\y=2$

3) $x-y+x+y=\sqrt3+4\sqrt3,\\ 2x=5\sqrt3,\\ x=2,5\sqrt3,\\ y=1,5\sqrt3;$

4) $x-y+x+y=-\sqrt3-4\sqrt3,\\ 2x=-5\sqrt3,\\ x=-2,5\sqrt3;\\y=-1,5\sqrt3.$

Ответ: $(4;-2);(-4;2);(2,5\sqrt3;1,5\sqrt3);(-2,5\sqrt3;-1,5\sqrt3)$

Может быть есть решение более кратче) И вернее))

О проекте

Безотлагательно! Помогите решить систему уравнений [tex] frac4x - 4yx + y

Добро пожаловать!