Отыскать сумму корней уравнения f(x)=0, если (7, -3) - вершина параболы

Question

Найти сумму корней уравнения f(x)=0, если (7, -3) - верхушка параболы f(x)=8x2+bx+c.

Илья Тиводар 2019-06-08 19:29:53

x + x =2x = 2*7 = 14

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Razbirina Varvara · Answer 1 · 2019-06-08 19:32:10+3:00

Координата верхушки х: $x=-\dfracb2\cdot8$ и тогда из сообразно условию x=7, то решим уравнение

$7=-\dfracb2\cdot8\Rightarrow b=-112$

И подставив b=-112; y=-3; x=7 в начальную функцию, найдем коэффициент c.

$-3=8\cdot 7^2-112\cdot 7+c\\ c=-1963$

Получили функцию $f(x)=8x^2-112x-1963$

Сумму корней уравнения f(x)=0 или $8x^2-112x-1963=0$ можно найти по теореме Виета:

$x_1+x_2=-\dfracba=\dfrac1128=14$

Ответ: 14.

Кормильчикова Марина · Answer 2 · 2019-06-08 19:33:14+3:00

task/29855703 Отыскать сумму корней уравнения f(x)=0, если (7, -3) - вершина параболы f(x)=8x+bx+c. x =7 ; y = - 3

Решение Уравнение имеет корней, т.к. ветки параболы ориентированы вверх (8gt; 0 ) , a ординат верхушки негативно y = - 3 lt; 0 .

f(x) = ax+bx+c =a(x+(b/a)*x +c/a) x +x= - b/a ; x *x = c/a. Спасибо Виет !

f(x) = a( x+ b/2a) - (b- 4ac) /4a , Верхушка параболы: ( - b/2a ; - (b -4ac) /4a )

абсцисса верхушки x = - b/2a =(- b/a) /2 =(x +x) /2 x +x =2x

Для данного приватного варианта получаем x +x = 2*7 = 14 .

ответ : 14.

8x+bx+c = 8(x+ (b/8)x +c/8 ) ; x +x= - b/8

f(x)=8x+bx+c =8(x+b/16) - b/32+c x= - b/16 =(- b/8) /2 = (x +x)/2 x +x=2x ; x +x=2*7 =14 .