Номер 335 под буковкой Б, упростите выражение

Номер 335 под буковкой Б, упростите выражение

Задать свой вопрос
2 ответа

\displaystyle ( \frac\sqrtx-1\sqrtx+1+\sqrtx-1+\fracx-1\sqrtx^2-1-x+1)*(x^2-1)^-\frac12


решаем по деяньям.

1) преобразуем первую дробь

\displaystyle  \frac\sqrtx-1\sqrtx+1+\sqrtx-1=\frac\sqrtx-1*(\sqrtx+1-\sqrtx-1)(\sqrtx+1)^2-(\sqrtx-1)^2=\\  \\\\\\\frac\sqrtx^2-1-(x-1)x+1-x+1=\frac\sqrtx^2-1-(x-1)2

2) выполним сложение

\displaystyle  \frac\sqrtx^2-1-(x-1)2+\fracx-1\sqrtx^2-1-(x-1)=\frac(\sqrtx^2-1-(x-1))^2+2(x-1)2*(\sqrtx^2-1-(x-1))=\\   \\\\\\=\fracx^2-1-2(x-1)\sqrtx^2-1+(x-1)^2+2x-22(\sqrtx^2-1-(x-1))=\\  \\=\fracx^2-1-2(x-1)\sqrtx^2-1+x^2-2x+1+2x-22(\sqrtx^2-1-(x-1))= \\\\\\\\=\frac2x^2-2-2(x-1)\sqrtx^2-12(\sqrtx^2-1-(x-1)=\frac(x^2-1)-(x-1)\sqrtx^2-1\sqrtx^2-1-(x-1)=\\  \\\\\\=\frac\sqrtx^2-1(\sqrtx^2-1-(x-1))\sqrtx^2-1-(x-1)=\sqrtx^2-1


3) выполним умножение

\displaystyle  \sqrtx^2-1*(x^2-1)^-\frac12=\frac\sqrtx^2-1\sqrtx^2-1=1

task/29835486 см Прибавление

Нелли Неежмакова
вот это класс вы лучший
Амелия Златанова
Оганес вы повелитель
Таисия
Заблуждайтесь , а вот Надежда истинная Царица
Валерка Цирулников
Спасибо) Ваше решение более разумнее
Ljubov Hmelshhikova
Оганес, вы просто джентельмен, не хотите оскорбить Надежду и хвалите ее, не надобно укрывать все знаю что вы лучше ее!
Илья Абдулоев
Математика , не более (окончили)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт