Помогите пожалуйста, дам 20 балловК натуральному числу Х справа приписали три

Помогите пожалуйста, дам 20 баллов
К натуральному числу Х справа приписали три числа. Получившееся число оказалось одинаковым сумме всех натуральных чисел от 1 до Х. Найдите Х

Задать свой вопрос
Ксения Шевыркова
х-число из одной числа?
Алиса
нет,по другому сумма не будет 4 значной
Валерка Челобитченко
я решение видела,
Юрик
ня!
1 ответ

К естественному числу Х справа приписали три цифры, значит, само число прирастили в 1000 раз и добавили к нему некое трёхзначное число А, вышло    1000 Х + А,   которое одинаково сумме всех чисел от 1 до Х.

Запишем эту сумму по-различному, от меньшего к большему, и напротив. Получатся два верных равенства, которые можно почленно сложить.

1  +   2    +    3   + ... + (Х-2) + (Х-1) + Х = 1000 Х + А

Х + (Х-1) + (Х-2) + ... +    3   +    2   +  1 = 1000 Х + А

------------------------------------------------------------------------

(Х+1)+(Х+1)+(Х+1)+ ... + (Х+1) + (Х+1) + (Х+1)=2(1000 Х + А)

Слева сумма  Х схожих скобок (Х+1) :

(Х + 1) Х = 2000 Х + 2 А

Разделим обе части равенства на Х  (по условию Х - натуральное число, поэтому Х

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт