Дана функция y=-x^2-4x-4a)Обследуйте функцию на монотонность,если x меньше либо равен -2б)

Найдем производную функции и ее нули:

При xlt;=-2 y'gt;=0, то есть функция возрастает на этом интервале.

Тогда явно, что наибольшее значение на отрезке [-4.5; -3.1] функция воспринимает в точке x=-3.1, а меньшее - в точке x=-4.5.

Ответ: а) возрастает; б) наивеличайшее - -1.21, наименьшее - -6.25.

График функции на отрезке [-5; 0] для наглядности: