Даю 40 баллов!!!100 прямых параллельных прямой y=x пересекают график функции

Question

Даю 40 баллов!!!

Сто прямых параллельных прямой y=x пересекают график функции y=1/x. Найдите творенье абсцисс всех двухсот точек скрещения.

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Нечет Владислав · Answer 1 · 2019-06-09 03:14:47+3:00

Ровная, параллельная прямой y= kx, имеет уравнение y = kx + b.

Абсциссами точек её скрещения с гиперболой у = 1/х являются оба корня уравнения

k/x = kx + b

Решим его

kx + bx k = 0.

D = b+4k

D = (b+4k)

$x_1=\frac-b-\sqrtb^2+4k^22k$

$x_2=\frac-b+\sqrtb^2+4k^22k$

Найдем их творенье:

$x_1*x_2=\frac-b-\sqrtb^2+4k^22k*\frac-b+\sqrtb^2+4k^22k=\\ \\=\fracb^2-(b^2+4k^2)2k*2k=\fracb^2-b^2-4k^24k^2=\frac-4k^24k^2=-1$

Творение корней этого уравнения одинаково 1.

Получаем произведение абсцисс 2-ух точек скрещения одной прямой.

Перемножив cто таких творений, получаем ответ 1.

Ответ: 1